Question

（本题满分8分）已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D为圆上两点，且弧CB＝弧CD，CF⊥AB于点F，CE⊥AD的延长线于点E．

（1）试说明：DE＝BF；
（2）若∠DAB＝60°，AB＝6，求△ACD的面积．

Answer 1

（1）∵ 弧CB=弧CD
∴ CB=CD，∠CAE=∠CAB……………………………………………………1分
又∵ CF⊥AB，CE⊥AD
∴ CE=CF………………………………………………………………………2分
∴ △CED≌△CFB……………………………………………………………3分
∴ DE=BF………………………………………………………………………4分
（2）易得：△CAE≌△CAF
易求：……………………………………………………………5分
………………………………………………………………6分
∴ …8分

 略