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在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为,求这个三角形的面积。
小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图(1)所示,这样不需求△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积。
(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上__________;
思维拓展:
(2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法,若△ABC三边的长分别为(a>0),请利用图(2)的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC,并求出它的面积;
探索创新:
(3)若△ABC三边的长分别为(m>0,n>0,且m≠n),试运用构图法求出这个三角形的面积。
解:(1)
(2)△ABC如图(1)所示,(位置不唯一),


 (3)构造△ABC如图(2)所示,(未画出相应的图形不扣分)

 
=12mn-2mn-3mn-2mn
=5mn。
练习册系列答案
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,以点0为圆心,OA为半径的圆交AB于点F.
(1)求AF的长;
(2)连结FC,求tan∠FCB的值.

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求证:AM=AN.

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(1)求证:△ADC≌△ECD;
(2)若BD=CD,求证:四边形ADCE是矩形.

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