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    【题目】某班为奖励在小运动会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？

    【答案】解：设甲奖品为x件，则乙奖品（30﹣x）件，根据题意，得

    =12，

    解得，x=10，

    经检验x=10是原方程的解，则30﹣10=20（件）．

    答：甲奖品买10件，乙奖品买20件


    【解析】此题等量关系是：（总金额-甲奖品的金额）乙奖品的件数=乙奖品的单价；或甲奖品的件数甲奖品的单价+乙奖品的件数乙奖品的单价=400.尽量方程求解即可。
    【考点精析】掌握分式方程的应用是解答本题的根本，需要知道列分式方程解应用题的步骤：审题、设未知数、找相等关系列方程、解方程并验根、写出答案（要有单位）．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    【题目】“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的 ，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．
    （1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？
    （2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC， BO是AC边上的中线，点P，D分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E，

    （1）求证：△BPO≌△PDE．

    （2）若PB平分∠ABO，其余条件不变．求证：AP=CD．

    （先将图形补充完整，然后再证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图1，是等边三角形边上一动点（点）与点不重合，连接，以为边在上方作等边三角形，连接，你能发现与之间的数量关系吗？并证明你发现的结论．

    （2）如图二，当动点在等边三角形边上运动时（点与点不重合），连接，以为边在其上方、下方分别作等边三角形和等边三角形，连接，，探究，与有何数量关系？并证明你探究的结论．

    （3）如图三，当动点在等边三角形边的延长线上运动时，其他作法与图2相同，若，请直接写出　　　　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】完成下列证明：

    已知：AB//CD，连AD交BC于点F，∠1=∠2，求证：∠B+∠CDE=180°

    证明：∵∠1= ( )

    又∵∠1=∠2

    ∴∠BFD=∠2( )

    ∴BC// ( )

    ∴∠C+ =180°( )

    又∵AB//CD

    ∴∠B=∠C( )

    ∴∠B+∠CDE=180°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知是腰长为1的等腰三角形，以的斜边为直角边，画第二个等腰三角形，再以的斜边为直角边，画第三个等腰三角形，…，以此类推，则第2019个等腰三角形的斜边长是___________。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB、AC相交于点D，BE∥AC，AE∥OB．函数 （k＞0，x＞0）的图象经过点E．若点A、C的坐标分别为（3，0）、（0，2），则k的值为（ ）

    A.3
    B.4
    C.4.5
    D.6

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】中，，，点在直线上，，则的度数为_______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了平面直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：

    （1）写出△ABC三个顶点的坐标；

    （2）画出△ABC向右平移6个单位后得到的图形△A1B1C1；

    （3）求△ABC的面积．

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