Question

20．若不等式$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞7}\\{x-m＜1}\end{array}\right.$的整数解有5个，则m的取值范围是7＜m≤8．

Answer 1

分析 认真审题，首先用含有m的代数式表示出x的取值范围，再根据整数解的个数，即可求出本题的答案．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞7①}\\{x-m＜1②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞3，
由②得：x＜m+1，
∴3＜x＜m+1，
∵不等式组有5个整数解，即：4、5、6、7、8，
∴8＜m+1≤9，
∴7＜m≤8，
答案为7＜m≤8．

点评 本题主要考查了一元一次不等式组的解法，以及不等式组的解等知识点，有一定的技巧性，要注意认真总结．