已知(x+$\frac{\sqrt{2}}{2}$)2+$\sqrt{y-\sqrt{2}}$=0.试求(xy)2010的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．已知（x+$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²+$\sqrt{y-\sqrt{2}}$=0，试求（xy）²⁰¹⁰的值．

分析直接利用偶次方的性质结合二次根式的性质得出x，y的值，即可得出答案．

解答解：∵（x+$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²+$\sqrt{y-\sqrt{2}}$=0，
∴x=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，y=$\sqrt{2}$，
∴（xy）²⁰¹⁰=（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$×$\sqrt{2}$）²⁰¹⁰
=1．

点评此题主要考查了偶次方的性质和二次根式的性质，正确得出x，y的值是解题关键．

练习册系列答案

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7．

如图，C、D是线段AB上两点，若BC=3cm，BD=5cm，且D是AC的中点，则AC的长为（　　）

A．

2cm

B．

4cm

C．

8cm

D．

13cm

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8．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数．若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（　　）

A．

2，4

B．

1，4

C．

3，4

D．

3，1

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A．

y=（x+1）²-2

B．

y=-（x-1）²-2

C．

y=-（x-1）²+2

D．

y=（x-1）²-2

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（1）如图①，求点C的坐标；
（2）如图②，将△OAC沿x轴向右平移得到△DFE，设OD=m，其中0＜m＜4．
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5．阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=$\left\{\begin{array}{l}{x，（x＞0）}\\{0，（x=0）}\\{-x，（x＜0）}\end{array}\right.$，现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=0，分别求得x=-1，x=2（称-1，2分别叫做|x+1|与|x-2|的零点值．）在有理数范围内，零点值x=-1和x=2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：
（1）当x＜-1时，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
（2）当-1≤x≤2时，原式=x+1-（x-2）=3；
（3）当x＞2时，原式=x+1+x-2=2x-1．
综上所述，原式=$\left\{\begin{array}{l}{-2x+1，（x＜-1）}\\{3，（-1≤x≤2）}\\{2x-1，（x＞2）}\end{array}\right.$．
通过以上阅读，请你解决以下问题：
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（4）|x+2|+|x-4|是否有最小值？如果有，请直接写出最小值；如果没有，请说明理由．

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6．

如图，点M是△ABC的角平分线AT的中点，点D、E分别在AB、AC边上，线段DE过点M，且∠ADE=∠C，那么△ADE和△ABC的面积比是1：4．

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