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  (杭州市2003年中考试题)把抛物线y=x2+Bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=x2-3x+5,则有   ( )

  A6=3c=7

  BB=-9c=15

  CB=3c=3

  DB=-9c=21

 

答案:A
解析:

  解析:根据抛物线y=ax2y=a(x-h)2+k(a0)的平移关系,利用逆推法可以得出结论.

先向上平移2个单位,得

再向左平移3个单位,得

∵ ∴ 

  点评:特殊的二次函数y=ax3的图象的性质,对学好一般的二次函数的图象和性质有着重要的意义.因为一般的二次函数y=ax2+Bx+c(a0)的图象,可通过将函数y=ax2的图象上、下、左、右平移而得到.函数y=ax2的图象是以原点为顶点,y轴为对称轴的抛物线.把y=ax2的图象向左(或向右)平移h(h0)个单位,而得到y=a(x+h)2(y=a(x-h)2的图象.把y=a(x-h)2的图象向上(或向下)平移k(k0)个单位,而得到y=a(x-h)2+k(y=a(x-h)2-k)的图象.上述平移得到y=a(x-h)2+k的图象的规律,可归纳为下面的口诀“上加下减,左加右减”.

 


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