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“中山桥”是位于兰州市中心、横跨黄河之上的一座百年老桥(图1).桥上有五个拱形桥架紧密相联,每个桥架的内部有一个水平横梁和八个垂直于横梁的立柱,气势雄伟,素有“天下黄河第一桥”之称.如图2,一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的抛物线D1OD8组成,建立如图所示的平面直角坐标系,已知跨度AB=44m,∠A=45°,AC1=4m,D2的坐标为(﹣13,﹣1.69),
求:(1)抛物线D1OD8的解析式;
(2)桥架的拱高OH.
解:(1)设抛物线D1OD8的解析式为y=ax2
将x=﹣13,y=﹣1.69代入,解得a=
∴抛物线D1OD8的解析式为y=x2
(2)∵横梁D1D8=C1C8=AB﹣2AC1=36m,
∴点D1的横坐标是﹣18.代入y=x2,得y=﹣3.24,
又∵∠A=45°,
∴D1C1=AC1=4m.
∴OH=3.24+4=7.24m.
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科目:初中数学 来源: 题型:

“中山桥”是位于兰州市中心、横跨黄河之上的一座百年老桥(图1).桥上有五个拱形桥架紧密相联,每个桥架的内部有一个水平横梁和八个垂直于横梁的立柱,气势雄伟,素有“天下黄河第一桥”之称.
如图2,一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的抛物线D1OD8组成,建立如图所示的平面直角坐标系,已知跨度AB=44m,∠A=45°,AC1=4m,D2的坐标为(-13,-1.69),求:
(1)抛物线D1OD8的解析式;
(2)桥架的拱高OH.
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科目:初中数学 来源: 题型:

18、“中山桥”是位于兰州市中心、横跨黄河之上的一座百年老桥.如图1,桥上有五个拱形桥架紧密相联,每个桥架的内部有一个水平横梁和八个垂直于横梁的立柱,气势雄伟,素有“天下黄河第一桥”之称,如图2,一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的抛物线D1OD8组成.若建立如图所示的直角坐标系,跨度AB=44米,∠A=45°,AC1=4米,点D2的坐标为(-13,-1.69),则桥架的拱高OH=
7.24
米.

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科目:初中数学 来源:甘肃省中考真题 题型:解答题

“中山桥”是位于兰州市中心、横跨黄河之上的一座百年老桥(图1),桥上有五个拱形桥架紧密相联,每个桥架的内部有一个水平横梁和八个垂直于横梁的立柱,气势雄伟,素有“天下黄河第一桥”之称,如图2,一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的抛物线D1OD8组成,建立如图所示的平面直角坐标系,已知跨度AB=44m,∠A=45°,AC1=4m,D2的坐标为(-13,-1.69),求:
(1)抛物线D1OD8的解析式;
(2)桥架的拱高OH。

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科目:初中数学 来源:第2章《二次函数》中考题集(19):2.3 二次函数的应用(解析版) 题型:填空题

“中山桥”是位于兰州市中心、横跨黄河之上的一座百年老桥.如图1,桥上有五个拱形桥架紧密相联,每个桥架的内部有一个水平横梁和八个垂直于横梁的立柱,气势雄伟,素有“天下黄河第一桥”之称,如图2,一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的抛物线D1OD8组成.若建立如图所示的直角坐标系,跨度AB=44米,∠A=45°,AC1=4米,点D2的坐标为(-13,-1.69),则桥架的拱高OH=    米.

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