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如图⊙A、⊙B的圆心A、B在直线l上,两圆半径都为1cm,圆心距AB=4cm,现⊙A、⊙B同时沿直线l以2cm/秒的速度相向移动,则当两圆相切时,⊙A的运动时间为(  )
分析:本题所说的两圆相切,应分为两圆第一次相遇时的相切和两圆继续移动,即将相离时的相切两种情况,根据路程=速度×时间分别求解.
解答:解:本题所说的两圆相切,应分为两圆第一次相遇时的相切和两圆继续移动,即将相离时的相切两种情况.
第一种情况两圆所走的路程为4-2=2cm;
第二种情况两圆所走的路程为4+2=6cm.
不妨设圆A运动的时间为x秒,根据题意可得方程2x+2x=2或2x+2x=6,
解得x=
1
2
3
2

故选D.
点评:本题有两种情况,学生通常只考虑到其中的一种情况,是一道易错题.本题将圆的有关知识和相遇问题有机的结合在了一起,是一道很好的综合题.
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,两同心圆的圆心为O,大圆的弦AB切小圆于P,两圆的半径分别为2和1,则弦长AB=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,半圆
AB
的圆心是C,半径是1,点D在半圆
AB
上,且CD⊥AB,分别延长BD,AD到E,F,使得圆弧
AE
BF
分别以B和A为它们的圆心,圆弧
EF
以D为圆心,求阴影部分AEFBDA的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,两同心圆的圆心为O,大圆的弦AB、AC分别切小圆于D、E两点,小圆的劣弧
DE
的度数为110゜,则大圆的劣弧
BC
的度数为
140°
140°

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,⊙O′经过⊙O的圆心,E、F是两圆的交点,直线OO′交⊙O′于点P,交EF精英家教网于点C,交⊙O于点Q,且EF=2
15
,sin∠P=
1
4

(1)求证:PE是⊙O的切线;
(2)求⊙O和⊙O′的半径的长;
(3)若点A在劣弧
QF
上运动(与点Q、F不重合),连接PA交劣弧
DF
于点B,连接BC并延长交⊙O于点G,设CG=x,PA=y,求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图⊙A和⊙B的圆心都在直线l上,他们的半径都是1,开始时圆心距d=4,现⊙B保持不动,⊙A向⊙B方向运动,运动过程中速度始终保持不变,且圆心始终在直线l上,则⊙A与⊙B的圆心距d与运动时间t之间的函数图象大致为(  )

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