Question

16．（1）如图，已知△ABC，求作△A′B′C′，使∠A′=∠A，A′B′=AB，A′C′=AC，
（2）求作的△A′B′C′与△ABC全等吗？为什么？

Answer 1

分析 （1）先作∠MA′N=∠A，然后分别截取A′B′=AB，A′C′=AC，则△△A′B′C′满足条件；
（2）根据“SAS”可判断△A′B′C′与△ABC全等．

解答 解：（1）如图，△A′B′C′为所作；

（2）△A′B′C′与△ABC全等．
在△A′B′C′与△ABC全中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=A′B′}\\{∠A=∠A′}\\{AC=A′C′}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了全等三角形的判定．