分析 作CF⊥AD交AD的延长线于F,根据角平分线的性质得到CE=CF,证明Rt△BEC≌Rt△DFC,根据全等三角形的性质证明结论.
解答 证明:作CF⊥AD交AD的延长线于F,
∵AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD,
∴CE=CF,
∵∠ADC+∠B=180°,又∠ADC+∠CDF=180°,
∴∠B=∠CDF,
在Rt△BEC和Rt△DFC中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠CDF}\\{∠BEC=∠DFC}\\{CE=CF}\end{array}\right.$,
∴Rt△BEC≌Rt△DFC,
∴BC=CD.
点评 本题考查的是角平分线的性质和三角形全等的判定和性质,掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等、灵活运用三角形全等的判定定理和性质定理是解题的关键.
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