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    【题目】计算：(1)105×1 000＋40 0000×103；

    (2)x3·xm－xm＋3；

    (3)(2x－1)2·(2x－1)3＋(2x－1)4·[－(2x－1)]．

    【答案】（1）5×108；（2）0；（3）0

    【解析】

    根据同底数幂的乘法法则进行计算即可.

    (1)原式=108+4×108=5×108；

    (2)原式=xm+3-xm+3=0；

    (3)原式=(2x-1)5-(2x-1)5=0.

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    填空：当点A位于　　　 　时，线段AC的长取得最大值，且最大值为　　　 　（用含a，b的式子表示）

    （2）应用：

    点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．

    ①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；

    ②直接写出线段BE长的最大值．

    （3）拓展：

    如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标．

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