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    如图矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F．

    （1）求证：△ABE∽△DFA；

    （2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长．

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    科目：初中数学 来源：2017届山西阳泉盂县九年级上期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D．已知cos∠ACD=，BC=4，则AC的长为（ ）

    A．1 B． C．3 D．

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    科目：初中数学 来源：2017届江苏无锡江阴中学九年级上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M．过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N．

    （1）求证：△ABC≌△DCB；

    （2）求证：四边形BNCM是菱形．

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    科目：初中数学 来源：2017届江苏无锡江阴中学九年级上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ）

    A．6 B．7 C．8 D．9

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    科目：初中数学 来源：2017届江苏无锡江阴市要塞片九年级上期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如果一个三角形的三边a，b，c能满足a2+b2=nc2（n为正整数），那么这个三角形叫做“n阶三角形”．如三边分别为1、2、的三角形满足12+22=1×（）2，所以它是1阶三角形，但同时也满足（）2+22=9×12，所以它也是9阶三角形．显然，等边三角形是2阶三角形，但2阶三角形不一定是等边三角形．

    （1）在我们熟知的三角形中，何种三角形一定是3阶三角形？

    （2）若三边分别是a，b，c（a＜b＜c）的直角三角形是一个2阶三角形，求a：b：c．

    （3）如图1，直角△ABC是2阶三角形，AC＜BC＜AB，三条中线BD、AE、CF所构成的三角形是何种三角形？四位同学作了猜想：

    A同学：是2阶三角形但不是直角三角形；

    B同学：是直角三角形但不是2阶三角形；

    C同学：既是2阶三角形又是直角三角形；

    D同学：既不是2阶三角形也不是直角三角形．

    请你判断哪位同学猜想正确，并证明你的判断．

    （4）如图2，矩形OACB中，O为坐标原点，A在y轴上，B在x轴上，C点坐标是（2，1），反比例函数y=（k＞0）的图象与直线AC、直线BC交于点E、D，若△ODE是5阶三角形，直接写出所有可能的k的值．

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    科目：初中数学 来源：2017届江苏无锡江阴市要塞片九年级上期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为 ．

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    科目：初中数学 来源：2017届江苏无锡江阴市要塞片九年级上期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于点E，M为AE的中点，BF⊥BC交CM的延长线于点F，BD=4，CD=3．下列结论①∠AED=∠ADC；②；③AC•BE=12；④3BF=4AC，其中结论正确的个数有（ ）

    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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    科目：初中数学 来源：2017届天津西青区九年级上期末数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，已知直线y=﹣x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=﹣x2+2x+5上的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=﹣x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是 ．

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    科目：初中数学 来源：2017届天津二中九年级上期末模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若点M（﹣3，a），N（4，﹣6）在同一个反比例函数的图象上，则a的值为（ ）

    A．8 B．﹣8 C．﹣7 D．5

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