练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    乘法公式的探究及应用.
    【小题1】如左图，可以求出阴影部分的面积是            （写成两数平方差的形式）；  
    【小题2】如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是             ，长是            ，面积是              （写成多项式乘法的形式）

    【小题3】比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式           （用式子表达）
    【小题4】应用所得的公式计算：


    【小题1】a2﹣b2；
    【小题1】（a+b）（a﹣b）；
    【小题1】a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；
    【小题1】原式=
    =，
    =．

    解析【小题1】利用面积公式：大正方形的面积﹣小正方形的面积=阴影面积；
    【小题1】利用矩形公式即可求解；
    【小题1】利用面积相等列出等式即可；
    【小题1】利用平方差公式简便计算．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、乘法公式的探究及应用．
    （1）如左图，可以求出阴影部分的面积是
    a2-b2
    （写成两数平方差的形式）；   
    （2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是
    a-b
    ，长是
    a+b
    ，面积是
    （a+b）（a-b）
    ．（写成多项式乘法的形式）
    （3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式
    （a+b）（a-b）=a2-b2
    ．（用式子表达）
    （4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
    ①10.3×9.7
    ②（2m+n-p）（2m-n+p）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    29、乘法公式的探究及应用
    （1）如图1，可以求出阴影部分的面积是
    a2-b2
    （写成两数平方差的形式）；
    （2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是
    a-b
    ，长是
    a+b
    ，面积是
    （a+b）（a-b）
    （写成多项式乘法的形式）；

    （3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式
    （a+b）（a-b）=a2-b2
    ；
    （4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
    ①10.2×9.8，②（2m+n-p）（2m-n+p）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    乘法公式的探究及应用：
    （1）如图1所示，可以求出阴影部分的面积是
     
    （写成两数平方差的形式）．
    （2）若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图2的矩形，此矩形的面积是
     
    （写成多项式乘法的形式）．
    精英家教网
    （3）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式
     
    ．
    （4）应用所得的公式计算：
    (1-
    1
    22
    )(1-
    1
    32
    )(1-
    1
    42
    )…(1-
    1
    992
    )(1-
    1
    1002
    )    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    乘法公式的探究及应用．
    （1）如图1，可以求出阴影部分的面积是
    a2-b2
    a2-b2
    （写成两数平方差的形式）；
    （2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是
    a-b
    a-b
    ，长是
    a+b
    a+b
    ，面积是
    （a+b）（a-b）
    （a+b）（a-b）
    （写成多项式乘法的形式）
    （3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式
    （a+b）（a-b）=a2-b2
    （a+b）（a-b）=a2-b2
    （用式子表达）
    （4）运用你所得到的公式，计算：10.3×9.7（x+2y-3）（x-2y+3）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    乘法公式的探究及应用：
    探究问题：
    如图1是一张长方形纸条，将其剪成长短两条后刚好能拼成图2，如图所示．
    （1）则图1长方形纸条的面积可表示为
    （a+b）（a-b）
    （a+b）（a-b）
    （写成多项式乘法的形式）．

    （2）拼成的图2中阴影部分面积可表示为
    a2-b2
    a2-b2
    （写成两数平方差的形式）．

    （3）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式
    （a+b）（a-b）=a2-b2
    （a+b）（a-b）=a2-b2
    ．
    结论运用：
    （4）应用所得的公式计算：（2x+y）（2x-y）=
    4x2-y2
    4x2-y2
    ．(
    2
    3
    m-
    1
    2
    )(-
    2
    3
    m-
    1
    2
    )    =
    1
    4
    -
    4
    9
    m2
    1
    4
    -
    4
    9
    m2
    ．
    拓展运用：
    （5）计算：(1-
    1
    22
    )(1-
    1
    32
    )(1-
    1
    42
    )…(1-
    1
    20122
    )(1-
    1
    20132
    )    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案