【题目】用3根火柴棒搭成1个三角形,接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形,再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形…
(1)若这样的三角形有6个时,则需要火柴棒 根.
(2)若这样的三角形有n个时,则需要火柴棒 根.
(3)若用了2017根火柴棒,则可组成这样图案的三角形有 个.
【答案】9,2n+1,1008.
【解析】试题分析: (1)(2)按照图中火柴的个数填表即可当三角形的个数为:1、2、3、4时,火柴棒的根数分别为:3、5、7、9,由此可以看出当三角形的个数为n时,三角形个数增加(n-1)个,那么此时火柴棒的根数应该为:3+2(n-1)进而得出答案.
(3)构建方程即可解决问题;
试题解析:
(1)根据图形可得出:
当三角形的个数为1时,火柴棒的根数为3;
当三角形的个数为2时,火柴棒的根数为5;
当三角形的个数为3时,火柴棒的根数为7;
当三角形的个数为4时,火柴棒的根数为9;
当三角形的个数为5时,火柴棒的根数为11;
当三角形的个数为6时,火柴棒的根数为13;
…
由此可以看出:当三角形的个数为n时,火柴棒的根数为3+2(n﹣1)=2n+1.
(2)当三角形的个数为n时,火柴棒的根数为3+2(n﹣1)=2n+1.
(3)由题意2n+1=2017,
∴n=1008
故答案为:9,2n+1,1008.
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【题目】小惠测量一根木棒的长度,由四舍五入得到的近似数为2.8米,则这根木棒的实际长度的范围是( )
A.大于2米,小于3米
B.大于2.7米,小于2.9米
C.大于2.75米,小于2.84米
D.大于或等于2.75米,小于2.85米
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【题目】(答案要求保留小数点后两位数)已知一次考试中某题得分的频数分布表
得分 | 0分 | 1分 | 2分 | 3分 | 4分 | 5分 | 合计 |
频数 | 2 | 4 | 6 | 16 | 8 | 6 | __ |
频率 | __ | __ | __ | __ | __ | __ | __ |
(1)完成上面表格;
(2)该题的平均得分是__;得__分的人数最多,占总人数的__%;
(3)将该题的得分情况制作成扇形统计图.
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【题目】某市教育局对某镇实施“教育精准扶贫”,为某镇建中、小型两种图书室共30个.计划养殖类图书不超过2000本,种植类图书不超过1600本.已知组建一个中型图书室需养殖类图书80本,种植类图书50本;组建一个小型图书室需养殖类图书30本,种植类图书60本.
(1)符合题意的组建方案有几种?请写出具体的组建方案;
(2)若组建一个中型图书室的费用是2000元,组建一个小型图书室的费用是1500元,哪种方案费用最低,最低费用是多少元?
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【题目】如图1,在△ABC中,点P为BC边中点,直线a绕顶点A旋转,若B、P在直线a的异侧,BM直线a于点M,CN直线a于点N,连接PM、PN;
(1) 延长MP交CN于点E(如图2)。求证:△BPM≌△CPE;求证:PM=PN;
(2) 若直线a绕点A旋转到图3的位置时,点B、P在直线a的同侧,其它条件不变。此时
PM=PN还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;
(3) 若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时,其它条件不变。请直接判断四边形MBCN
的形状及此时PM=PN还成立吗?不必说明理由。
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【题目】如图,数轴上,点A的初始位置表示的数为1,现点A做如下移动:第1次点A向左移动3个单位长度至点A1,第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2,第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3,…,按照这种移动方式进行下去,点A4表示的数,是 ,如果点An与原点的距离不小于20,那么n的最小值是 .
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【题目】如图,已知A(﹣2,4),B(4,2),C(2,﹣1)
(1)作△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1,写出点C关于x轴的对称点C1的坐标;
(2)P为x轴上一点,请在图中画出使△PAB的周长最小时的点P并直接写出此时点P的坐标(保留作图痕迹).
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【题目】(1)发现:如图1,点A为线段BC外一动点,且BC=a,AB=b.
①填空:当点A位于 时,线段AC的长取得最大值,且最大值为 (用含a,b的式子表示)
(2)应用:点A为线段BC外一动点,且BC=3,AB=1,如图2所示,分别以AB、AC为边,作等边三角形ABD和等边三角形ACE,连接CD,BE.
①请找出图中与BE相等的线段,并说明理由;
②直接写出线段BE长的最大值.
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