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    已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图甲摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．∠BAC = ∠DEF = 90°，∠ABC = 45°，BC =" 9" cm，DE =" 6" cm，EF =" 8" cm．
    如图乙，△DEF从图甲的位置出发，以1 cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△DEF的顶点F出发，以3 cm/s的速度沿FD向点D匀速移动．当点P移动到点D时，P点停止移动，△DEF也随之停止移动．DE与AC相交于点Q，连接BQ、PQ，设移动时间为t（s）．解答下列问题：
    小题1:设三角形BQE的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
    小题2:当t为何值时，三角形DPQ为等腰三角形？
    小题3:是否存在某一时刻t，使P、Q、B三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由

    小题1:∠ACB = 45°，∠DEF = 90°，∴∠EQC = 45°．
    ∴EC =" EQ" = t，∴BE = 9－t ．∴，   (2分)
    即： （）
    小题2:）①当DQ = DP时，∴6－t =10－3t，解得：t =" 2s." ········· (2分)

    ②当PQ = PD时，过P作，交DE于点H，
    则DH = HQ=，由HP∥EF ,
    ∴ 则，解得s·············· (2分)
    ③当QP = QD时，过Q作，交DP于点G，
    则GD = GP=，可得：△DQG ∽△DFE ,
    ∴，则，解得s
    小题3:假设存在某一时刻t，使点P、Q、F三点在同一条直线上.
    则，过P作，交BF于点I，∴PI∥DE，
    于是：，∴,,
    ∴, 则，解得：s.
    答：当s，点P、Q、F三点在同一条直线上．
    略
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    如图，在直角坐标系中，抛物线与轴交于点D（0，3）．

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    小题3:已知点P是直线BC上一个动点，
    ①当点P在线段BC上运动时（点P不与B、C重合），过点P作PE⊥轴，垂足为E，连结BE．设点P的坐标为（），△PBE的面积为，求与的函数关系式，写出自变量的取值范围，并求出的最大值；
    ②试探索：在直线BC上是否存在着点P，使得以点P为圆心，半径为的⊙P，既与抛物线的对称轴相切，又与以点C为圆心，半径为1的⊙C相切？如果存在，试求的值，并直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分） 如图，在矩形ABCD中，，，点P沿AB边从点A开始向B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与相似？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点，且满足AD=AB，∠ADE=∠C
    小题1:求证：∠AED=∠ADC，∠DEC=∠B；
    小题2:求证：AB2=AE·AC

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图△ABC中，AB=8cm，AC=5cm，AD平分∠BAC，
    且AD⊥CD，E为BC中点，则DE=（       ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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