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    17．如图，在△ABC中，点D，E分别是AC、AB上的中点，BD与CE相交于点O．求证：OC=2OE．

    分析 根据三角形中位线定理得出DE∥BC，DE=$\frac{1}{2}$BC，∠OBC=∠ODE，故可得出△ODE∽△OBC，进而可得出结论．

    解答 证明：∵点D，E分别是AC、AB上的中点，
    ∴DE∥BC，DE=$\frac{1}{2}$BC，∠OBC=∠ODE，
    ∵∠DOE=∠BOC，
    ∴△ODE∽△OBC，
    ∴$\frac{OE}{OC}$=$\frac{DE}{BC}$=$\frac{1}{2}$，
    ∴OC=2OE．

    点评 本题考查的是三角形中位线定理，熟知三角形的中位线平行于底边，且等于底边的一半是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    13．如图甲，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．

    解答下列问题：
    （1）当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图甲，线段CF、BD之间的位置关系为垂直，数量关系为相等．
    （2）当点D在线段BC的延长线上时，如图乙，①中的结论是否仍然成立，为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列说法中，正确的是（　　）
    A．一组数据-2，-1，0，1，1，2的中位数是0
    B．质检部门要了解一批灯泡的使用寿命，应当采用普查的调查方式
    C．购买一张福利彩票中奖是一个确定事件
    D．分别写有三个数字-1，-2，4的三张卡片（卡片的大小形状都相同），从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为$\frac{1}{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．要从电杆上离地面5m处向地面拉一长为13cm的电缆，则地面电缆固定处与电线杆底部的距离为（　　）
    A．10mB．11mC．12mD．13m

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    12．如图，直线l过?ABCD的顶点A，点D1、C1、B1都在直线l上，且DD1∥CC1∥BB1，求证：CC1=DD1+BB1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若BC=12，则AC与BD的值可能是（　　）
    A．8和14B．10和14C．10和34D．18和20

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，已知AB∥CD，∠1=140°，则∠2=40°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．（1）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3（x+1）＞4x+2}\\{\frac{x}{2}＞\frac{x-1}{3}}\end{array}\right.$，并写出不等式组的整数解．
    （2）化简分式：（$\frac{3x}{x-1}$-$\frac{x}{x+1}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-1}$，再从-2＜x＜3的范围内选取一个你最喜欢的值代入求值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5x-2≥3（x-1）}\\{\frac{1}{2}x-1＜5-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$，并把解集在所给数轴上表示出来．

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