如图11,山顶有一铁塔AB的高度为20米.为测量山的高度BC,在山脚点D处测得塔顶A和塔基B的仰角分别为60º和45º.求山的高度BC. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图11,山顶有一铁塔AB的高度为20米，为测量山的高度BC,在山脚点D处测得塔顶A和塔基B的仰角分别为60º和45º，求山的高度BC.（结果保留根号）

解：根据题意得：

AC=AB+BC=20+BC,

CD=AC·cot60º=BC·cot45º;

(20+BC)·cot60º= BC·cot45º,

20×33+ 33BC = BC ,

BC=10+103

答：山的高度BC为10+103米。

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