如图:将△ABC绕点C顺时针方向旋转20°.点B落在点E的位置.点A落在点D的位置.若AC⊥DE.则∠BAC=( )A．50°B．60°C．70°D．80° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．

如图：将△ABC绕点C顺时针方向旋转20°，点B落在点E的位置，点A落在点D的位置，若AC⊥DE，则∠BAC=（　　）

A．

50°

B．

60°

C．

70°

D．

80°

分析利用垂直定义得到∠D+∠ACD=90°，再利用旋转的性质得∠ACD=20°，则利用互余计算出∠D的度数，从而可得到∠BAC的度数．

解答解：∵AC⊥DE，
∴∠D+∠ACD=90°，
∵△ABC绕点C顺时针方向旋转20°，点B落在点E的位置，点A落在点D的位置
∴∠ACD=20°，∠D=∠BAC，
∴∠D=90°-20°=70°，
∴∠BAC=70°．
故选C．

点评本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．

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方法二：原式的倒数为：（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{3}$）÷（-$\frac{1}{15}$）=（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{3}$）×（-15）=$\frac{1}{5}$×（-15）-$\frac{1}{3}$×（-15）=-3+5=2
故原式=$\frac{1}{2}$．
用适当的方法计算：（-$\frac{1}{30}$）÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$）．

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16．

把图中的小船向右平移，使得小船上的点A向右平移到A′．