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    先阅读，再答题．
    阅读：因为
    1
    2
    -
    1
    3
    =
    3
    2×3
    -
    2
    3×2
    =
    1
    2×3
    ．
    1
    3
    -
    1
    4
    =
    4
    3×4
    -
    3
    4×3
    =
    1
    3×4

    1
    4
    -
    1
    5
    =
    5
    4×5
    -
    4
    5×4
    =
    1
    4×5
    ，…
    将上面的式子反过来，有等式：
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3

    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4

    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    ，…
    （1）根据以上材料，请写出：
    1
    2005×2006
    =
     
    ；
    （2）计算：
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    +
    1
    5×6
    +
    1
    6×7
    +
    1
    7×8
    +
    1
    8×9
    +
    1
    9×10
    ．
    分析：分母是两个连续自然数的乘积，分子为1，可以变形为两个分数的差，这两个分数分别以两个自然数为分母，分子都为1，注意是较大的分数-较小的分数．
    解答：解：（1）
    1
    2005×2006
    =
    1
    2005
    -
    1
    2006
    ；

    （2）原式=
    1
    3
    -
    1
    4
    +
    1
    4
    -
    1
    5
    +
    1
    5
    -
    1
    6
    +
    1
    6
    -
    1
    7
    +
    1
    7
    -
    1
    8
    +
    1
    8
    -
    1
    9
    +
    1
    9
    -
    1
    10
    =
    1
    3
    -
    1
    10
    =
    7
    30
    ．
    点评：本题可以总结为一个计算公式：
    1
    A•(A+1)
    =
    1
    A
    -
    1
    A+1
    ，其中A为不为0的自然数．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先阅读，再答题：
    由于 
    1
    2×3
    =
    3-2
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    4-3
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    …
    一般地有  
    1
    n×(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ．
    请根据上面的结论，计算：
    1
    x
    +
    1
    x(x+1)
    +
    1
    (x+1)(x+2)
    +
    1
    (x+2)(x+3)
    +
    1
    (x+3)(x+4)
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用下面“逐步逼近”的方法可以求出
    		7
    的近似值．
    先阅读，再答题：
    因为22＜7＜32，所以2＜
    		7
    ＜3    ．
    第一步：取
    2+3
    2
    =2.5    ，由2.52=6.25＜7得  2.5＜
    		7
    ＜3    ．
    第二步：取
    2.5+3
    2
    =2.75    ，由2.752=7.5625＞7得 2.5＜
    		7
    ＜2.75
    请你继续上面的步骤，写出第三步，并回答，通过第三步的结论，对
    		7
    十分位上的数字作一估计．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    先阅读，再答题．
    阅读：因为数学公式．
    数学公式
    数学公式
    将上面的式子反过来，有等式：
    数学公式
    数学公式
    数学公式
    （1）根据以上材料，请写出：数学公式=______；
    （2）计算：数学公式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    先阅读，再答题．
    阅读：因为
    1
    2
    -
    1
    3
    =
    3
    2×3
    -
    2
    3×2
    =
    1
    2×3
    ．
    1
    3
    -
    1
    4
    =
    4
    3×4
    -
    3
    4×3
    =
    1
    3×4

    1
    4
    -
    1
    5
    =
    5
    4×5
    -
    4
    5×4
    =
    1
    4×5
    ，…
    将上面的式子反过来，有等式：
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3

    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4

    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    ，…
    （1）根据以上材料，请写出：
    1
    2005×2006
    =______；
    （2）计算：
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    +
    1
    5×6
    +
    1
    6×7
    +
    1
    7×8
    +
    1
    8×9
    +
    1
    9×10
    ．

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