Question

四边形的四个外角的度数之比是2：3：4：3，则最大的内角是

120

度．

Answer 1

分析：先根据四边形的四个外角的度数之比分别求出四个外角，再根据多边形外角与内角的关系分别求出它们的内角．

解答：解：∵四边形的四个外角的度数之比是2：3：4：3，
∴设四个外角度数分别为2x°，3x°，4x°，3x°，
则2x+3x+4x+3x=360，
解得：x=30，
∴四边形的四个外角的度数分别是：60°，90°，120°，90°，
∴最大的内角是：180°-60°=120°．
故答案为：120．

点评：此题考查了多边形的外角和：多边形的外角和是固定的360°，结合多边形的内角与外角的关系来求解．