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    如图所示，AB是圆O的直径，CB是圆O的弦，D是的中点，过点D作直线与BC垂直，交BC延长线于E点，且交BA延长线于F点。
    （1）求证：EF是圆O的切线；
    （2）若tan B=，BE=6，求圆O的半径。
    解：（1）如图，连结OD，BD，
    ∵DE⊥BC，
    ∴∠E=90°
    ∵D是的中点，
    ∴∠1=∠2，
    ∵OB=OD，
    ∴∠1=∠3，
    ∴∠2=∠3，
    ∴OD∥ BE，
    ∴∠FDO=∠E=90°，
    ∴EF是⊙O的切线；
    （2）在Rt△BEF中，∠E=90°，tan∠ABC== ，BE=6，
    ∴
    由勾股定理，有FB=
    由（1）知OD∥BE，
    ∴△FOD∽△FBE，
    ∴，
    设OD=x，FO=8-x
    ∴，
    解得x=，
    即⊙的半径为。
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