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如图,四边形ABCD的四个顶点都在半径为5的⊙O上,对角线AD为⊙O的直径.BC平分∠ABD交⊙O于点C.若AB=6,则四边形ABDC的面积为______.
如右图所示,
∵AD是直径,
∴∠ABD=∠ACD=90°,
又∵AB=6,AD=2×5=10,
∴BD=
102-62
=8,
又∵∠ADC=∠ABC=45°,
∴∠CAD=45°,
∴AC=CD,
于是2AC2=AD2=100,
解得AC=CD=5
2

∴S四边形=S△ABD+S△ACD=
1
2
×6×8+
1
2
×5
2
×5
2
=49,
故答案是49.
练习册系列答案
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如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,∠BOD=120°,则∠BCD为(  )
A.120°B.90°C.60°D.30°

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如图,A、B为⊙O上的点,AC是弦,CD是⊙O的切线,C为切点,AD⊥CD于点D,若AC为∠BAD的平分线.
求证:(1)AB为⊙O的直径;(2)AC2=AB•AD.

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OA,OB为⊙O的半径,点C在优弧
AB
上,∠ACB=25°,则∠AOB=______.

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如图,直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0),B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC的余弦值为(  )
A.
1
2
B.
3
4
C.
3
2
D.
5
4

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如图,AB=BC=CD,∠BAD=80°,∠AED=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知AB、CD是⊙O的弦,BC是⊙O的直径,BC=4,∠D=30°,
(1)求∠BOH的度数;
(2)求弦AB的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图AB是半圆O的直径,点C、D在AB上,且AD平分∠CAB,已知AB=10,AC=6,则AD=(  )
A.8B.10C.2
10
D.4
5

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知AB是半圆O的直径,M、N是半圆上两点,P为半径OB上的点,若∠ONP=∠OMP=10°,∠AON=40°,则劣弧BM的度数是______.

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