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    如图所示，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，试问四边形AEDF是什么四边形？说明理由．

    答案：
    解析：

    　　先说明四边形AEDF是平行四边形，再说明有一组邻边相等，所以四边形AEDF是菱形．

    　　因为DE∥AC，DF∥AB，

    　　所以四边形AEDF是平行四边形．

    　　又因为AD是∠BAC的平分线，

    　　所以∠1＝∠2．

    　　又因为DE∥AC，

    　　所以∠2＝∠3．

    　　所以∠1＝∠3．

    　　所以AE＝ED．

    　　所以四边形AEDF是菱形．

    　　说明：证明一个问题(如证明一个四边形是菱形)的方法有很多，注意方法要灵活，简便．


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    ．

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    精英家教网如图所示，AD是△ABC的中线，AB=6cm，AC=5cm，求△ABD和△ADC的周长的差．

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    55、如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，且BD=CD．
    求证：BE=CF．

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    26、已知如图所示，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，四边形AEDF是菱形吗？说明理由．

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    如图所示，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径，A，B，C三点都在圆上，∠DAC=30°，则∠BAE为（　　）

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