Question

已知，如图，AB=DC，AD=BC，试问：∠B与∠D相等吗？请你说明理由．

Answer 1

解：∠B与∠D相等．
理由是：
∵AB=DC，AD=BC，
AC=CA（公共边），
∴△ABC≌△CDA（SSS），
∴∠B=∠D（全等三角形对应边相等）．
分析：根据角形全等的判定方法，本题可运用SSS判定△ABC≌△CDA，即证∠B=∠D．
点评：本题考查三角形全等的判定方法和性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．