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    已知△ABC中∠B和∠C的平分线BE、CF交于点I，试说明：

    (1) ∠BIC=180°-(∠ABC+∠ACB)；

    (2) ∠BIC=90°+∠A．

     

    答案：
    解析：

    		　　(1)∵在△BIC中，∠BIC=180°-∠IBC-∠BIC．

    　　又∵I是∠B、∠C的角平分线BE、CF的交点，

    　　∴∠IBC=∠ABC，∠ICB=∠ACB．

    　　∴∠BIC=180°-(∠ABC-∠ACB)．

    　　(2)∵∠A=180°-∠ABC-∠ACB，

    　　∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A．

    　　∴∠BIC=180°-x(180°-∠A)=180°-90°+∠A=90°+∠A．

     


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    30°
    30°
    °，∠DAE=
    10°
    10°
    °．

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