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    如图，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方可使所用的输气管道最短？

    答案：
    解析：

    本题实际上是要在直线l上求一点P，使得PA＋PB的值最小．如图，只要作点A(或点B)关于直线l的对称点(或点)，连接B(或A)，与直线l的交点就是所求作的点P．由轴对称的性质及三角形的三边关系可说明其正确性．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•昌平区二模）（1）【原题呈现】如图，要在燃气管道l上修建一个泵站分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
    解决问题：请你在所给图中画出泵站P的位置，并保留作图痕迹；
    （2）【问题拓展】已知a＞0，b＞0，且a+b=2，写出m=
    		a2+1
    +
    		b2+4
    的最小值；
    （3）【问题延伸】已知a＞0，b＞0，写出以
    		a2+b2
    、
    		a2+4b2
    、
    		4a2+b2
    为边长的三角形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，某煤气公司要在燃气管道l上修建一个泵站C，分别向A，B两个小区供气．泵站C修在管道l的什么地方，可使所用的输气管线最短，请画出泵站C的位置（保留画图痕迹），并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    （1）【原题呈现】如图，要在燃气管道l上修建一个泵站分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
    解决问题：请你在所给图中画出泵站P的位置，并保留作图痕迹；
    （2）【问题拓展】已知a＞0，b＞0，且a+b=2，写出数学公式的最小值；
    （3）【问题延伸】已知a＞0，b＞0，写出以数学公式、数学公式、数学公式为边长的三角形的面积．

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    科目：初中数学 来源：2013年北京市昌平区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）【原题呈现】如图，要在燃气管道l上修建一个泵站分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
    解决问题：请你在所给图中画出泵站P的位置，并保留作图痕迹；
    （2）【问题拓展】已知a＞0，b＞0，且a+b=2，写出的最小值；
    （3）【问题延伸】已知a＞0，b＞0，写出以、、为边长的三角形的面积．

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