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【题目】定义:直线l1与l2相交于点O,对于平面内任意一点M,点M到直线l1、l2的距离分别为p、q,则称有序实数对(p,q)是点M的“距离坐标”,根据上述定义,“距离坐标”是(1,2)的点的个数是( )

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】C

【解析】

试题分析:“距离坐标”是(1,2)的点表示的含义是该点到直线l1、l2的距离分别为1、2.由于到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上,到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上,它们有4个交点,即为所求.

解:如图,

到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上,

到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上,

“距离坐标”是(1,2)的点是M1、M2、M3、M4,一共4个.

故选C.

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