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【题目】西西正在参加我市电视台组织的智力竞答节目,只要答对最后两道单选题就能顺利通关,每道单选题都有三个选项.这两道题西西都不会,只能在三个选项中随机选择一项.

)西西答对第一道单选题的概率是__________

)若西西可以使用“求助”(每使用“求助”一次可以让主持人去掉一个错误选项).但是她只有两次“求助”机会,现有两种方案可供西西选择:

方案一:在第一道题中一次性使用两次“求助”机会.

方案二:每道题各使用一次“求助”机会.

请你用画树状图或者列表的方法帮助西西分析哪种方案更有利(三个选项中正确项用“√”表示,错误项用“×”表示).

【答案】

【解析】(1)直接利用概率公式求解;(2)利用列举法得出6种等可能的结果数,全部猜对的情况数有一种,

然后根据概率公式求解.

解:(

如果西西两次“求助”都在第一道题中使用,那么主持人去掉第一道题的两个错误选项.又因为第一道题只有个选项,所以剩下的一个选项一定是正确的,也就是说西西一定能答对第一道题.而第二道单选题有个选项,故西西猜对的概率为,即西西通关的概率是

如果西西两次“求助”都在第二道题中使用,那么主持人去掉第二道题的两个错误选项,则第二道题还剩一对一错两个选项,若用“对”与“错”分别表示两道题各选项的正误,列表如下:

可知共有六种等可能的结果,其中全部猜对的情况数有一种,所以西西两道题全部猜对的概率为,即西西通关的概率是

如果西西将每道题各用一次“求助”,那么第一道题还有一错一对两个选项,第二道题还有两错一对三个选项,若用“对”与“错”分别表示两道题各选项的正误,列表如下:

可知共有六种等可能的结果,其中全部猜对的情况数有一种,所以西西两道题全部猜对的概率为,即他顺利通关的概率是

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空气质量指数统计表

级别 

指数

天数

百分比

0﹣50

24

m

51﹣100

a

40%

轻度污染

101﹣150

18

15%

中度污染

151﹣200

15

12.5% 

重度污染

201﹣300

9

7.5%

严重污染

大于300

6

5%

合计

120

100%

请根据图表中提供的信息,解答下面的问题:

(1)空气质量指数统计表中的a=   ,m=   

(2)请把空气质量指数条形统计图补充完整:

(3)若绘制“空气质量指数扇形统计图”,级别为“优”所对应扇形的圆心角是   度;

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