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    证明命题“全等三角形对应边上的中线相等”是真命题．（写出已知、求证、画出图形并证明）

    已知：△ABC≌△A′B′C′，AD和A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的中线．
    求证：AD=A′D′
    证明：∵△ABC≌△A′B′C′，
    ∴AB=A′B′，∠B=∠B′，BC=B′C′
    ∵AD、A′D′是 BC和B′C′上的中线，
    ∴BD=，
    ∴BD=B′D′
    ∴△ABD≌△A′B′D′（SAS），
    ∴AD=A′D′．
    分析：利用SAS证明△ABD≌△A′B′D′，即可证得．
    点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，证明选段相等的问题，基本的思路是转化成三角形全等．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    判断命题“全等三角形对应边上的中线相等”是真命题还是假命题．若是真命题，请给予证明（要求写出已知，求证和画出图形）；若是假命题，则请举出反例．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行；④全等三角形的对应边、对应角分别相等．
    （1）在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有
    ①②
    （填入序号即可）；
    （2）根据在（1）中的选择，结合所给图形，请你证明命题“两直线平行，内错角相等”．
    已知：如图，
    a∥b，直线a、b被直线c所截
    ．
    求证：
    ∠1=∠2
    ．
    证明：
    ∵a∥b，
    ∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）．
    ∵∠3=∠2（对顶角相等），
    ∴∠1=∠2（等量代换）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行；④全等三角形的对应边、对应角分别相等．在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有
    ①②
    （填入序号即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    证明命题“全等三角形对应边上的中线相等”是真命题．（写出已知、求证、画出图形并证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列命题宜用反证法证明的是（　　）
    A、等腰三角形两腰上的高相等B、有一个外角是1200的等腰三角形是等边三角形C、两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行D、全等三角形的面积相等

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