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    如图，在中，，D、E是内两点，平分，若BC=8cm，BE=6cm，则DE=　　　　cm．
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    试题分析：
    延长ED到BC于N，延长AD到BC与M，做DF∥BC，交于EB于点F。过E做EP⊥BC交BC于点P。
    ∵AB=AC，AD平分∠BAC，
    ∴AM⊥BC，BM=CM，∴EP∥DM
    ∵∠EBC=∠E=60°，且DF∥BC
    ∴可证△BEM为等边三角形，∴△EFD为等边三角形，
    ∵BC=8cm，BE=6cm，∴BN=BE=6cm。BM=BC=4cm。∴MN=BM-BN=2cm
    在等边△EBN中，EP⊥BC，∴PN= BN=3cm。
    ∴在Rt△EPN和Rt△NMD中，，所以DE=2cm
    点评：本题难度中等，主要考查学生对等边三角形和等腰三角形角平分线和中线的学习。做此类题型关键作辅助线补充好完整的三角形。
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，∠BAC=900，AB=20，AC=15，AD⊥BC，垂足为D，

    （1）求BC的长；    
    （2）求AD的长。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （一）兰兰在玩积木游戏时，把三个正方形积木摆成一定的形状，正视图如图①，

    问题（1）：若此中的三角形△DEF为直角三角形，P的面积为9cm2，Q的面积为15cm2，则M的面积为_______；
    问题（2）：若P的面积为36cm2，Q的面积为64 cm2，同时M的面积为100 cm2，则△DEF为_______三角形；
    （二）图形变化：

    Ⅰ.如图②，分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆，你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗？请说明理由。
    Ⅱ.如图③，如果直角三角形两直角边的长分别为3cm和4cm，以直角三角形的三边为直径作半圆，你能利用上面的结论求出阴影部分的面积吗？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    等腰三角形的一个外角为100°，则顶角的度数是        ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，两个三角形全等，根据图中所给条件，可得∠α=______ __。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，点为原点，直线交x轴于点，交轴于点．若的面积为4，求的值.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （8分）一位同学拿了两块相同的三角尺和做了一个探究活动：将的直角顶点放在的斜边的中点处，设．

    （1）如图（1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为       ，周长为       ．
    （2）将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图（2），此时重叠部分的面积为           ，周长为           ．
    （3）如果将绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为          ．
    （4）在图（3）情况下，若，求出重叠部分图形的周长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边为__________

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点A、E、F、C在一条直线上，AE=CF,过点E、F分别作DE垂直AC，BF垂直AC ，若AB="CD" ，那么BD平分EF，请说明理由。

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