Question

17、将下列证明过程补充完整：
已知：如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠l=∠2，∠A=∠F．
求证：∠C=∠D．
证明：因为∠l=∠2    （    已知   ）．
又因为∠l=∠ANC      （

对顶角相等

），
所以

∠2=∠ANC

 （  等量代换    ）．
所以

DB

∥

EC

（同位角相等，两直线平行）．
所以∠ABD=∠C        （

两直线平行，同位角相等

）．
又因为∠A=∠F        （  已知  ），
所以

DF

∥

AC

（

内错角相等，两直线平行

）．
所以

∠D=∠ABD

（两直线平行，内错角相等）．
所以∠C=∠D     （

等量代换

）．

Answer 1

分析：根据对顶角相等可知∠l=∠ANC，根据同位角相等，两直线平行，可知DB∥EC，再根据平行线的性质可知∠ABD=∠C，再根据平行线的性质以及判定即可得出答案．

解答：解：证明：∵∠l=∠2 （已知）．
又∵∠l=∠ANC （对顶角相等），
∴∠2=∠ANC（等量代换）．
∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）．
∴∠ABD=∠C （两直线平行，同位角相等）
又∵∠A=∠F（已知），
∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行），
∴∠D=∠ABD（两直线平行，内错角相等）．
∴∠C=∠D（等量代换）．

点评：本题主要考查了对顶角相等，平行线的性质以及平行线的判定，难度不大．