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如图，等边△ABC的边长4cm，AD是BC边上的高．
（1）求AD；
（2）求△ABC的面积．

解：（1）∵等边△ABC的边长4cm，AD是BC边上的高，
∴BD=CD= $\text{[math]}$ BC=2cm，
∴根据勾股定理得：AD= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ cm；

（2）∵BC=4cm，AD= $\text{[math]}$ cm，
∴S_△ABC= $\text{[math]}$ BC×AD= $\text{[math]}$ ×4× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ cm²．
分析：（1）根据等边三角形的性质和勾股定理，解答出即可；
（2）根据三角形的面积公式，求出即可．
点评：本题主要考查了等边三角形的性质，学生应掌握等边三角形的性质和熟练应用勾股定理．

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