【题目】为了节省材料，某养殖户利用墙 (墙足够长)为一边，用总长为80m的篱笆围成了如图所示的①②③三块矩形区域养鸡场，而且这三块矩形区域的面积相等．若矩形区域ABCD的面积为300m2．求BC的长。
【答案】BC的长为20m.
【解析】
设BC的长为xm，根据三个矩形的面积相等，得到矩形AEFD面积是矩形BCFE面积的2倍，可以得出AE=2BE，设BE=a，则AE=2a，根据“篱笆总长为80m”得出a与x的一个等式，把a用x表示出来，再根据“矩形区域ABCD的面积为300m2”列出一个含x的方程，解此方程即可得出答案.
解：设BC的长为xm
∵三块矩形区域的面积相等，∴矩形AEFD面积是矩形BCFE面积的2倍，
∴AE=2BE，设BE=a，则AE=2a，
∴8a+2x=80，∴a=-
x+10，AB=3a=-
x+30，
∴(-x+30)x=300 解得：x1＝x2＝20
答：BC的长为20m.
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【题目】今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税．某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同．
（1）求降低的百分率；
（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝2，E为斜边AB的中点，点P是射线BC上的一个动点，连接AP、PE，将△AEP沿着边PE折叠，折叠后得到△EPA′，当折叠后△EPA′与△BEP的重叠部分的面积恰好为△ABP面积的四分之一，则此时BP的长为_____．
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【题目】如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润．下列结论错误的是（ ）
A.第24天的销售量为300件
B.第10天销售一件产品的利润是15元
C.第27天的日销售利润是1250元
D.第15天与第30天的日销售量相等
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【题目】如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝x﹣1与抛物线y＝﹣x2+bx+c交于A、B两点，其中A（m，0）、B（4，n），该抛物线与y轴交于点C，与x轴交于另一点D．
（1）求m、n的值及该抛物线的解析式；
（2）如图2，若点P为线段AD上的一动点（不与A、D重合），分别以AP、DP为斜边，在直线AD的同侧作等腰直角△APM和等腰直角△DPN，连接MN，试确定△MPN面积最大时P点的坐标；
（3）如图3，连接BD、CD，在线段CD上是否存在点Q，使得以A、D、Q为顶点的三角形与△ABD相似，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，用一段25m的篱笆圈成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长12m，为方便进出，在垂直于墙的一边留一个1m宽的门．
（1）当菜园面积为80m2时，所用矩形菜园的长、宽分别为多少？
（2）所围成的矩形菜园的面积能为90m2吗？如果能，请求此时菜园的长和宽；如果不能，说明理由．
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【题目】已知：二次函数
（1）通过配方将它写成
的形式.
（2）当
时，函数有最 值，是 .
（3）当
时，
随的增大而增大；）当 时，随的增大而减小.
（4）该函数图象由
的图象经过怎样的平移得到？
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，点
的坐标为
，点
的坐标为
，抛物线经过、
、三点，连接
、
、
，线段交
轴于点
，已知实数
、
分别是方程
的两根.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点
为线段上的一个动点（不与点、重合），直线
与抛物线交于
、
两点（点在轴右侧），连接
、
.
①求
面积的最大值，并写出此时点的坐标；②当
为等腰三角形时，请直接写出点的坐标.
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【题目】如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交舡于点G，连接DG．
(1)求证：四边形EFDG是菱形；
(2) 求证： 
；
(3)若AG=6，EG=2
，求BE的长．
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