Question

1．小明要购买1支钢笔和若干本练习册，他到甲文具店，商家给予购物打八折优惠，经过计算，他买回所需要的钢笔和练习册，只需要支付40元，他又到乙文具店，发现该店的钢笔和练习册的价格和甲文具店是一样的，而且钢笔价格是练习册的价格的5倍，乙文具店促销方式是：购买钢笔可打8折，练习册买2送1．小明觉得在乙文具店买比较实惠，于是在乙文具店花了40元，买回1支钢笔和比计划多1本的练习册．
（1）假设小明原来计划购买的练习册m本，小明在乙文具店花钱购买了练习册n本，请写出满足m和n的关系．
（2）小明原来要买多少本练习册？钢笔和练习册的单价是多少？

Answer 1

分析 （1）根据乙文具店练习册买2送1，可知在乙文具店花2本的钱可以购买3本练习册，又在乙文具店买回比计划多1本的练习册，由此得出m和n的关系；
（2）设1本练习册x元，则1支钢笔5x元，购买的练习册y本，根据“到甲文具店，商家给予购物打八折优惠，经过计算，他买回所需要的钢笔和练习册，只需要支付40元；乙文具店促销方式是：购买钢笔可打8折，练习册买2送1．在乙文具店花了40元，买回1支钢笔和比计划多1本的练习册”，依此列出方程组，解方程组即可．

解答 解：（1）由题意，得$\frac{2}{3}$（m+1）=n，
即2m+2=3n；

（2）设1本练习册x元，则1支钢笔5x元，购买的练习册y本，
由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{0.8（5x+xy）=40}\\{0.8×5x+\frac{2}{3}（y+1）x=40}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=5}\end{array}\right.$，
5x=5×5=25．
答：小明原来要买5本练习册，钢笔的单价是25元，练习册的单价是5元．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．