Question

如图，是一个半径为6cm，面积为12πcm²的扇形纸片，现需要一个半径为R的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R等于（ ）

A．1.5cm
B．2cm
C．3cm
D．4cm

Answer 1

【答案】分析：能组合成圆锥体，那么扇形的弧长等于圆形纸片的周长．应先利用扇形的面积=圆锥的弧长×母线长÷2，得到圆锥的弧长=2扇形的面积÷母线长，进而根据圆锥的底面半径=圆锥的弧长÷2π求解．
解答：解：∵圆锥的弧长=2×12π÷6=4π，
∴圆锥的底面半径=4π÷2π=2cm，故选B．
点评：解决本题的难点是得到圆锥的弧长与扇形面积之间的关系，注意利用圆锥的弧长等于底面周长这个知识点．