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    （2003•黄浦区一模）已知二次函数的图象经过M（-1，0），N（4，0）和P（1，-12）三点，求这个二次函数的解析式．
    【答案】分析：已知了抛物线上三点的坐标，可用待定系数求出二次函数的解析式．
    解答：解：设这个二次函数的解析式是y=ax2+bx+c；
    依题意得，
    解这个方程组，得：；
    所求函数的解析式为y=2x2-6x-8．
    点评：主要考查了用待定系数法求函数解析式．
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    科目：初中数学 来源：2003年广东省广州市黄埔区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2003•黄浦区一模）（1）当k为何值时，一次函数y=x-3的图象与二次函数y=x2-8x-（2k+1）的图象有两个交点；
    （2）试写出k的一个数值，使这两个函数图象的交点的横坐标一个大于1，一个小于1．

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    科目：初中数学 来源：2003年广东省广州市黄埔区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

    （2003•黄浦区一模）直线y=x+1与曲线的两个交点的坐标是（ ）
    A．（-2，1），（1，2）
    B．（-2，-1），（1，2）
    C．（2，-1）（-1，-2）
    D．（-2，1）（1，-2）

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    科目：初中数学 来源：2003年广东省广州市黄埔区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2003•黄浦区一模）下表表示甲、乙、丙三种食物的维生素含量及成本
    甲种食物乙种食物丙种食物
    维生素A（单位/kg） 400600400
    维生素B（单位/kg）800200400
    成本（元/kg） 9128
    某人欲将三种食物混合成100千克的混合物，设所用的甲、乙、两三种食物的分量依次为x、y、z（千克）．
    （1）试以x、y表示z；
    （2）试以x、y表示混合物的成本P；
    （3）若要求混合物至少含有44000单位的维生素A及48000单位的维生素B，限定混合食品中甲种食物的质量为40千克，试求此时总成本的取值范围P的取值范围，并确定当P取最小值时，可取乙、丙两种食物的质量．

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    科目：初中数学 来源：2003年广东省广州市黄埔区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2003•黄浦区一模）一只船以每小时a海里的速度由点A向正北方向航行，开始航行时，从A点观测灯塔C在北偏东α的方向，经过t小时后，船在B点，此时C点在B的北偏东β的方向上，求A到C的距离．

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