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    an－1·(an+1)2＝________

    答案：
    解析：

    a3n+1


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•南昌）已知抛物线yn=-（x-an）2+an（n为正整数，且0＜a1＜a2＜…＜an）与x轴的交点为An-1（bn-1，0）和An（bn，0），当n=1时，第1条抛物线y1=-（x-a1）2+a1与x轴的交点为A0（0，0）和A1（b1，0），其他依此类推．
    （1）求a1，b1的值及抛物线y2的解析式；
    （2）抛物线y3的顶点坐标为（
    9
    9
    ，
    9
    9
    ）；依此类推第n条抛物线yn的顶点坐标为（
    n2
    n2
    ，
    n2
    n2
    ）；所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系式是
    y=x
    y=x
    ；
    （3）探究下列结论：
    ①若用An-1An表示第n条抛物线被x轴截得的线段长，直接写出A0A1的值，并求出An-1An；
    ②是否存在经过点A（2，0）的直线和所有抛物线都相交，且被每一条抛物线截得的线段的长度都相等？若存在，直接写出直线的表达式；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线yn=-（x-an）2+an（n为正整数，且0＜a1＜a2＜…＜an）与x轴的交点为An-1（bn-1，0）和An（bn，0），当n=1时，第1条抛物线y1=-（x-a1）2+a1与x轴的交点为A0（0，0）和A1（b1，0），其他依此类推．
    （1）求a1，b1的值及抛物线y2的解析式；
    （2）抛物线y3的顶点坐标为（______，______）；依此类推第n条抛物线yn的顶点坐标为（______，______）；所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系式是______；
    （3）探究下列结论：
    ①若用An-1An表示第n条抛物线被x轴截得的线段长，直接写出A0A1的值，并求出An-1An；
    ②是否存在经过点A（2，0）的直线和所有抛物线都相交，且被每一条抛物线截得的线段的长度都相等？若存在，直接写出直线的表达式；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2013年江西省南昌市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线yn=-（x-an）2+an（n为正整数，且0＜a1＜a2＜…＜an）与x轴的交点为An-1（bn-1，0）和An（bn，0），当n=1时，第1条抛物线y1=-（x-a1）2+a1与x轴的交点为A（0，0）和A1（b1，0），其他依此类推．
    （1）求a1，b1的值及抛物线y2的解析式；
    （2）抛物线y3的顶点坐标为（______，______）；依此类推第n条抛物线yn的顶点坐标为（______，______）；所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系式是______；
    （3）探究下列结论：
    ①若用An-1An表示第n条抛物线被x轴截得的线段长，直接写出AA1的值，并求出An-1An；
    ②是否存在经过点A（2，0）的直线和所有抛物线都相交，且被每一条抛物线截得的线段的长度都相等？若存在，直接写出直线的表达式；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2013年江西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线yn=-（x-an）2+an（n为正整数，且0＜a1＜a2＜…＜an）与x轴的交点为An-1（bn-1，0）和An（bn，0），当n=1时，第1条抛物线y1=-（x-a1）2+a1与x轴的交点为A（0，0）和A1（b1，0），其他依此类推．
    （1）求a1，b1的值及抛物线y2的解析式；
    （2）抛物线y3的顶点坐标为（______，______）；依此类推第n条抛物线yn的顶点坐标为（______，______）；所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系式是______；
    （3）探究下列结论：
    ①若用An-1An表示第n条抛物线被x轴截得的线段长，直接写出AA1的值，并求出An-1An；
    ②是否存在经过点A（2，0）的直线和所有抛物线都相交，且被每一条抛物线截得的线段的长度都相等？若存在，直接写出直线的表达式；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读材料：先看数列1，2，4，8，…，263．从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，像这样，一个数列：a1，a2，a3，…，an-1，an，从它的第二项起，每一项与它的前一项的比都等于一个常数q（q≠0），那么这个数列就叫做等比数列，q叫等比数列的公比，根据阅读材料，回答下列问题：
    （1）请你写出一个等比数列，并说明公比是什么？
    （2）请你判断下列数列是否是等比数列，并说明理由：数学公式…
    （3）有一个等比数列a1，a2，a3，…，an-1，an，已知a1=5，q=2，请求出它的第25项a25．

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