Question

某宾馆有客房180间供游客居住，当每间客房的定价为每天200元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10元，就会减少5间客房出租．（注：宾馆每间客房是以相同价格整间出租．）
（1）如果每间客房每天的定价增加了x元，宾馆出租的客房为y间，那么y与x的数量关系是

y=180-

1

2

x

；
（2）如果某天宾馆客房收入39000元，那么这天每间客房的价格是多少元？

Answer 1

分析：（1）由于客房180间供游客居住，当每间客房的定价为每天200元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10元，就会减小5间客房出租，如果每间客房天天的定价增加了x元，宾馆的出租的客房为y间，那么得到y=180-（x-200）÷10×5，化简即可求解；
（2）由于利润=客房数×房价，利用这个等式即可列出方程，解方程即可求解．

解答：解：（1）依题意得
y=180-x÷10×5=180-

1

2

x；

（2）依题意得：
（200+x）（180-

1

2

x）=39000，
解得x₁=60，x₂=100，
则200+x=200+60=260或200+x=200+100=300．
答：这天宾馆客房每间价格为260或300元．
故答案为：y=180-

1

2

x．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．