Question

15．某移动公司开设了两种通信业务：“全球通”要缴月租费50元．另外每分钟通话费0.4元；“神州行”不缴月租费，但每分钟通话费0.6元．若一个月通话x（min），两种收费方式的费用分别为y₁和y₂元．
（1）求y₁、y₂与x的函数解析式？
（2）一个月内通话多少分钟，两种收费方式的费用是相同的？
（3）若x=300，选择哪种收费方式更合适？

Answer 1

分析 （1）根据：全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.6元，可将通讯费用和通话时间的函数关系式求出；
（2）令y₁=y₂，得出关于x的方程，解方程即可求得；
（3）把x=300代入解析式求出y的值比较即可．

解答 解：（1）根据题意得
y₁=50+0.4x；
y₂=0.6x；
（2）当y₁=y₂，则50+0.4x=0.6x，
解得x=250．
∴通话250分钟两种费用相同；
（3）当x=300时，y₁=50+0.4x=50+0.4×300=170，
y₂=0.6x=0.6×300=180，
∴y₁＜y₂，
∴选择“全球通”比较合算．

点评 本题主要考查了解一元一次方程，一次函数的应用等知识点的理解和掌握，能把实际问题转化成数学问题．