分析 (1)根据正比例的定义得到y-1=kx2,即y=kx2+1,然后把(1,2)代入求出k即可得到y关于x的函数解析式;
(2)利用描点法画函数图象;
(3)利用函数图象求解.
解答 解:(1)设y-1=kx2,即y=kx2+1,
把(1,2)代入得k+1=2,解得k=1,
所以y关于x的函数解析式为y=x2+1;
(2)如图,
(3)这个函数图象的形状为抛物线,开口向上、对称轴为y轴,顶点坐标为(0,1).
点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式:在利用待定系数法求二次函数关系式时,要根据题目给定的条件,选择恰当的方法设出关系式,从而代入数值求解.一般地,当已知抛物线上三点时,常选择一般式,用待定系数法列三元一次方程组来求解;当已知抛物线的顶点或对称轴时,常设其解析式为顶点式来求解;当已知抛物线与x轴有两个交点时,可选择设其解析式为交点式来求解.也考查了二次函数的性质.
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