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    如图，AB是⊙O的直径，∠A＝30o，延长OB到D使BD＝OB．

    (1)△ABC是否是等边三角形？说明理由．

    (2)求证：DC是⊙O的切线．

    答案：
    解析：

    　　(1)解法一：∵∠A＝，∴∠COB＝　　2分

    　　又OC＝OB，

    　　∴△OCB是等边三角形　　4分

    　　解法二：∵AB是⊙Ｏ的直径，∴∠ACB＝．

    　　又∵∠A＝，　∴∠ABC＝　　2分

    　　又OC＝OB，∴△OCB是等边三角形　　4分

    　　(2)证明：由(1)知：BC＝OB，∠OCB＝∠OBC＝．

    　　又∵BD＝OB，∴BC＝BD　　6分

    　　∴∠BCD＝∠BDC＝∠OBC＝．

    　　∴∠OCD＝∠OCB＋∠BCD＝，

    　　故DC是⊙Ｏ的切线　　8分


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    8、如图，AB是铅直地竖立在坡角为30°的山坡上的电线杆，当阳光与水平线成60°角时，电线杆的影子BC的长度为4米，则电线杆AB的高度为（　　）

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    小亮家窗户上的遮雨罩是一种玻璃钢制品，它的顶部是圆柱侧面的一部分（如图1），它的侧面边缘上有两条圆弧（如图2），其中顶部圆弧AB的圆心O1在竖直边缘AD上，另一条圆弧BC的圆心O2在水平边缘DC的延长线上，其圆心角为90°，请你根据所标示的尺寸（单位：cm）解决下面的问题．（玻璃钢材料的厚度忽略不计，π取3.1416）
    （1）计算出弧AB所对的圆心角的度数（精确到0.01度）及弧AB的长度；（精确到0.1cm）
    （2）计算出遮雨罩一个侧面的面积；（精确到1cm2）
    （3）制做这个遮雨罩大约需要多少平方米的玻璃钢材料．（精确到精英家教网0.1平方米）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示是永州八景之一的愚溪桥，桥身横跨愚溪，面临潇水，桥下冬暖夏凉，常有渔船停泊桥下避晒纳凉．已知主桥拱为抛物线型，在正常水位下测得主拱宽24m，最高点离水面8m，以水平线AB为x轴，AB的中点为原点建立坐标系．
    ①求此桥拱线所在抛物线的解析式．
    ②桥边有一浮在水面部分高4m，最宽处16m的河鱼餐船，如果从安全方面考虑，要求通过愚溪桥的船只，其船身在铅直方向上距桥内壁的距离不少于0.5m．探索此船能否通过愚溪桥？说明理由．

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    科目：初中数学 来源：初中数学解题思路与方法 题型：047

    已知如图，AB是半圆直经，△ACD内接于半⊙O，CE⊥AB于E，延长AD交EC的延长线于F，求证：AC·CD＝AD·FC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    如图，AB是铅直地竖立在坡角为30°的山坡上的电线杆，当阳光与水平线成60°角时，电线杆的影子BC的长度为4米，则电线杆AB的高度为


    1. A.
      4米
    2. B.
      6米
    3. C.
      8米
    4. D.
      10米

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