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    ．何老师在黑板上出了一道题：当x=2010，y=2009时，[2x(x2y-xy2)+xy(2xy-x2)]÷x2y的值.题目出完后，小玉同学说：“老师给的条件y=2009是多余的.”小丹同学说：“不给这个条件就不能求出结果，所以不是多余的.”你认为她们谁说的有道理？为什么？

     

     

    【答案】

    小玉同学是正确的

       原式=x

    因为结果中不含有y,所以y的值是多余的，因此小玉说得对

     【解析】略

     

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    1
    3
    ÷（-8），不一会儿，不少同学算出了答案，老师把班上同学的解题过程归类写到黑板上．
    方法一：原式=
    46
    3
    ×（-
    1
    8
    ）=-
    46
    24
    =-
    23
    12
    =-1
    11
    12
    ；
    方法二：原式=（15+
    1
    3
    ）×（-
    1
    8
    ）=15×（-
    1
    8
    ）+
    1
    3
    ×（-
    1
    8
    ）=-
    15×3+1
    24
    =-1
    11
    12
    ；
    方法三：原式=（16-
    2
    3
    ）÷（-8）=16÷（-8）-
    2
    3
    ÷（-8）=-2+
    1
    12
    =-1
    11
    12
    ．
    对这三种方法，大家议论纷纷，你认为哪种方法最好？说出理由，并说说本题对你有何启发．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    ．何老师在黑板上出了一道题：当x=2010，y=2009时，[2x(x2y-xy2)+xy(2xy-x2)]÷x2y的值.题目出完后，小玉同学说：“老师给的条件y=2009是多余的.”小丹同学说：“不给这个条件就不能求出结果，所以不是多余的.”你认为她们谁说的有道理？为什么？

     

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省启东市东海中学八年级数学寒假测试 题型：解答题

    ．何老师在黑板上出了一道题：当x=2010，y=2009时，[2x(x2y-xy2)+xy(2xy-x2)]÷x2y的值.题目出完后，小玉同学说：“老师给的条件y=2009是多余的.”小丹同学说：“不给这个条件就不能求出结果，所以不是多余的.”你认为她们谁说的有道理？为什么？

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