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    如图，O为的、的平分线的交点，OD∥AB交于BC于点D，OE∥AC交BC于点E，若BC=10cm，那么的周长为　　　　  。

     

    答案：
    解析：

    		10cm

     


    提示：

    		根据角平分线性质求解

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是（　　）
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    A、n
    B、2n-1
    C、
    n(n+1)
    2
    D、3（n+1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    29、阅读探究题：数学课上，张老师向大家介绍了等腰三角形的基本知识：有两条边相等的三角形叫等腰三角形，如图1所示：在△ABC中，若AB=AC，则△ABC为等腰三角形且有∠B=∠C．此时，张老师出示了问题：如图2，四边形ABCD是正方形（正方形的四边相等，四个角都是直角），点E是边BC的中点．∠AEF=90°，且EF交∠DCG的平分线CF于点F，求证：AE=EF．经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：在线段AB上取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，在此基础上，请聪明的同学们作进一步的研究：
    （1）求出角∠AME的度数；
    （2）你能在小明的思路下证明结论吗？
    （3）小颖提出：如图3，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，AB为圆O的直径，在圆O上取异于A、B的一点C，并连接BC、AC．若想在直径AB上取一点P，使得P与直线BC的距离等于AP长，判断下列四个作法何者正确？（　　）
    A、作
    AC
    的中垂线，交AB于P点
    B、作∠ACB的角平分线，交AB于P点
    C、作∠ABC的角平分线，交
    AC
    于D点，过D作直线BC平行线，交AB于P点
    D、过A作圆O的切线，交直线BC于D点，作∠ADC的角平分线，交AB于P点

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•达州）数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：
    作法：如图1，①在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE．
    ②分别以D、E为圆心，以大于
    12
    DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C．
    ③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线．
    小聪的作法步骤：如图2，①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM、ON，使OM=ON．
    ②分别过M、N作OM、ON的垂线，交于点P．
    ③作射线OP，则OP为∠AOB的平分线．
    小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．
    根据以上情境，解决下列问题：
    ①李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是
    SSS
    SSS
    ．
    ②小聪的作法正确吗？请说明理由．
    ③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法．（要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明）

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