Question

【题目】如图，用相同规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题：

(1)在第n个图中，共有瓷砖______________________块，其中白色瓷砖______________块，

黑色瓷砖_________________块（均用含n的代数式表示）

(2)按上述铺设方案，铺设一块这样的矩形地面共用了1056块瓷砖，求此时n的值；

(3)若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，则问题（2）中，共花多少元购买瓷砖？

Answer 1

【答案】(1)、(n+2)(n+3)；n(n+1)；(4n+6)；(2)、n=30；(3)、3294元.

【解析】

试题分析：(1)、根据给出的图形找出瓷砖的块数与n之间的关系，(2)、根据题意得出关于n的一元二次方程，然后进行求解，得出答案；(3)、根据题意代入进行计算，得出答案.

试题解析：（1）、(n+2)(n+3)；n(n+1)；(4n+6)

(2)、依题意得：(n+2)(n+3)=1056 解得：=－35（舍去），=30

答：此时n的值为30

(3)、当n=30时，4(4n+6)+3(+n)=4×(4×30+6)+3×(+30)=3294(元)

答：共花费3294元购买瓷砖.