Question

如图，C、D是△PAB的边AB上的两点，以CD为边作平行四边形CDEF，EF经过点P，且
∠APB=∠ADE．试写出四对相似三角形

 

．

Answer 1

考点：相似三角形的判定

专题：计算题

分析：四对相似三角形为：△PMF∽△AMC；△AMC∽△ABP；△PMF∽△ABP；△BDN∽△PEN，分别写出理由即可．

解答：解：△PMF∽△AMC；△AMC∽△ABP；△PMF∽△ABP；△BDN∽△PEN，
∵平行四边形CDEF，
∴EF∥AB，CF∥ED，
∴∠F=∠MCA，∠FPM=∠A，
∴△PMF∽△AMC；
∵∠A=∠A，∠ACM=∠ADE=∠APB，
∴△AMC∽△ABP；
∵∠F=∠ACM=∠APB，∠FPM=∠A，
∴△PMF∽△ABP；
∵EF∥AB，
∴∠E=∠NDB，∠EPN=∠B，
∴△BDN∽△PEN．
故答案为：△PMF∽△AMC；△AMC∽△ABP；△PMF∽△ABP；△BDN∽△PEN

点评：此题考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是解本题的关键．