Question

【题目】有一包长方体的东西，用三种不同的方法打包，哪一种方法使用的绳子最短？哪一种方法使用的绳子最长？（a+b>2c）

Answer 1

【答案】第（1）4a+4b+8c，第（2）4a+4b+4c，第（3）6a+6b+4c，第（3）种方法绳子最长，第（2）种方法绳子最短.

【解析】

根据图可得:第（1）种方法的绳子长为4a+4b+8c,第（2）种方法的绳子长为4a+4b+4c,第（3）种方法的绳子长为6a+6b+4c,然后利用作差法比较整式的大小,因此

（6a+6b+4c）-（4a+4b+8c）=2a+2b-4c,根据a+b＞2c,得到2a+2b＞4c,故第（3）比（1）长,再利用作差法比较可得: （6a+6b+4c）-（4a+4b+4c）=2a+2b＞0,故第（3）比（2）长, 再利用作差法比较可得:（4a+4b+8c）-（4a+4b+4c）=4c＞0,故第（3）种方法绳子最长,第（2）种方法绳子最短．

第（1）种方法的绳子长为4a+4b+8c,

第（2）种方法的绳子长为4a+4b+4c,

第（3）种方法的绳子长为6a+6b+4c,

∵（6a+6b+4c）-（4a+4b+8c）=2a+2b-4c,

又a+b＞2c,得到2a+2b＞4c,故第（3）比（1）长,

∵（6a+6b+4c）-（4a+4b+4c）=2a+2b＞0,故第（3）比（2）长,

又（4a+4b+8c）-（4a+4b+4c）=4c＞0,

故第（3）种方法绳子最长,第（2）种方法绳子最短.