Question

1．若a是介于$\sqrt{3}$与$\sqrt{7}$之间的整数，b是$\sqrt{2}$的小数部分，则ab-2$\sqrt{2}$的值为-2．

Answer 1

分析 先估算无理数的范围，再求出a、b的值，最后代入求出即可．

解答 解：∵1＜$\sqrt{3}$＜2，2＜$\sqrt{7}$＜3，a是介于$\sqrt{3}$与$\sqrt{7}$之间的整数，
∴a=2，
∵1＜$\sqrt{2}$＜2，b是$\sqrt{2}$的小数部分，
∴b=$\sqrt{2}$-1，
∴ab-2$\sqrt{2}$=2×（$\sqrt{2}$-1）-2$\sqrt{2}$=-2，
故答案为：-2．

点评 本题考查了估算无理数的大小和求代数式的值的应用，解此题的关键是求出a、b的值，难度不是很大．