Question

下列命题中，真命题的个数为（ ）
（1）90°的圆周角所对的弦是直径．
（2）抛物线y=（2x+1）²的对称轴是直线x=-1．
（3）同弧或等弧所对的圆周角相等．
（4）三角形的外心是三边中垂线的交点
（5）相等的圆心角所对的弧相等．
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个

Answer 1

【答案】分析：分别根据圆周角定理的推论以及抛物线对称轴求法和外心作法得出答案即可．
解答：解：（1）根据90°的圆周角所对的弦是圆的直径，故此命题真命题；
（2）抛物线y=（2x+1）²的对称轴是直线x=-，故此命题假命题；
（3）同弧或等弧所对的圆周角相等，根据圆周角定理的推论得出，故此命题真命题；
（4）根据三角形三边垂直平分线的交点到3个顶点的距离相等，所以是外心，故此命题真命题；
（5）缺少条件，必须是在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧才相等；故此命题假命题．
故真命题有3个，
故选：B．
点评：本题考查了圆周角定理和推论以及外心定义和抛物线的对称轴求法，对于圆中的一些易混易错定理和推论应重点记忆和掌握．