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如图,在Rt△ABC,∠ACB=90°,CD、CE是斜边上的高和中线,AC=CE=10cm,则BD长为(  )
A、5cmB、10cm
C、15cmD、25cm
考点:等边三角形的判定与性质,含30度角的直角三角形,直角三角形斜边上的中线
专题:
分析:根据条件可求得AC=AE=CE=BE,可证得△ACE为等边三角形,可求得DE=
1
2
AE,可求得DE,则可求得BD.
解答:解:
∵∠ACB=90°,CE为斜边上的中线,
∴AE=BE=CE=AC=10cm,
∴△ACE为等边三角形,
∵CD⊥AE,
∴DE=
1
2
AE=5cm,
∴BD=DE+BE=5cm+10cm=15cm,
故选C.
点评:本题主要考查直角三角形的性质及等边三角形的性质,根据直角三角形的性质求得BE、根据等边三角形的性质求得DE是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点B坐标(-1,0),下面的四个结论:①ac<0;②a+b+c<0;③b2-4ac>0;④若(-5,y1),(
5
2
,y2)是抛物线上两点,则y1<y2.其中正确的结论是(  )
A、①③④B、②③④
C、②③④D、①③

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科目:初中数学 来源: 题型:

画出数轴并标出表示下列各数的点,并用“<”把下列各数连接起来.
-(-5),-
.
4
1
2
.
,-6,3.5,
.
-3
.
,-1,-2
1
2
,0.

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如图,是一个正方体的表面展开图,则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是
 

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|-
2
11
|
=(  )
A、
2
11
B、-
2
11
C、
11
2
D、-
11
2

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,AC为⊙O的直径,B,D为⊙O上的两点,则由A,B,C,D,四点可以构造
 
弦,有
 
条劣弧.

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如图,在∠1、∠2、∠3中,
 
 
是同位角.

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列说法正确的是(  )
A、有理数和数轴上的点一一对应
B、立方根等于本身的数只有±1
C、(-2)2的算术平方根是-2
D、-
3
的倒数是-
3
3

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科目:初中数学 来源: 题型:

分别根据下列已知条件,再补充一个条件使得如图所示的△ABD和△ACE全等:
(1)AB=AC,
 

(2)∠B=∠C,
 

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