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    【题目】如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，AB=3，AC=2，则BD的长为________．

    【答案】4

    【解析】

    首先由对边分别平行可判断四边形ABCD为平行四边形，连接AC和BD，过A点分别作DC和BC的垂线，垂足分别为F和E，通过证明△ADF≌△ABC来证明四边形ABCD为菱形，从而得到AC与BD相互垂直平分，再利用勾股定理求得BD长度.

    解：连接AC和BD，其交点为O，过A点分别作DC和BC的垂线，垂足分别为F和E，

    ∵AB∥CD，AD∥BC，

    ∴四边形ABCD为平行四边形，

    ∴∠ADF=∠ABE，

    ∵两纸条宽度相同，

    ∴AF=AE，

    ∵

    ∴△ADF≌△ABE，

    ∴AD=AB，

    ∴四边形ABCD为菱形，

    ∴AC与BD相互垂直平分，

    ∴BD=

    故本题答案为：4

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    （参考数据： ）

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    A. 当E，F，G，H是各条线段的中点时，四边形EFGH为平行四边形

    B. 当E，F，G，H是各条线段的中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形

    C. 当E，F，G，H是各条线段的中点，且AB=CD时，四边形EFGH为菱形

    D. 当E，F，G，H不是各条线段的中点时，四边形EFGH可以为平行四边形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，小兰用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，作法如下：

    ①分别以点DE为圆心，大于DE的一半长为半径作弧两弧交于F；

    ②作射线BF，交边AC于点H；

    ③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；

    ④取一点K使K和B在AC的两侧；

    所以BH就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（　　）

    A.①②③④B.④③①②C.②④③①D.④③②①

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，过点C的直线MN∥AB，D为AB上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于点E，垂足为F，连结CD，BE，

    （1）当点D是AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由

    （2）在（1）的条件下，当∠A=　 　时四边形BECD是正方形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（0，2），且抛物线上任意不同两点M（x1，y1），N（x2，y2）都满足：当x1＜x2＜0时，（x1﹣x2）（y1﹣y2）＞0；当0＜x1＜x2时，（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0．以原点O为圆心，OA为半径的圆与抛物线的另两个交点为B，C，且B在C的左侧，△ABC有一个内角为60°．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若MN与直线y=﹣2x平行，且M，N位于直线BC的两侧，y1＞y2，解决以下问题：

    ①求证：BC平分∠MBN；

    ②求△MBC外心的纵坐标的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知的周长是21，OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4， △ABC的面积是（ ）

    A.21B.42C.56D.84

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